Giải bài tập 2 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{x}$ là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. $y = - {x^3} + 3{x^2} + 1$. B. $y = {x^3} - 3{x^2} + 3$. C. $y = - {x^2} + 2x + 1$. D. $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$.

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + 3$. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. $\int {f\left( x \right)dx} = 2x + C$. B. $\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + 3x + C$. C. $\int {f\left( x \right)dx} = {x^3} + 3x + C$. D. $\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C$.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn: $f\left( 0 \right) = 1$ và $f'\left( x \right) = 2\sin x + 1$. Khi đó $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx}$ bằng A. $\frac{{{\pi ^2} + 12\pi - 16}}{8}$. B. $\frac{{{\pi ^2} - 4\pi + 16}}{8}$. C. $\frac{{{\pi ^2} + 6\pi - 8}}{4}$. D. $\frac{{{\pi ^2} - 2\pi + 8}}{4}$.

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f\left( x \right),y = 0,x = - 1$ và $x = 4$ như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. $S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$. B. $S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$. C. $S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$.