Toán 12 Kết nối tri thức | Giải toán lớp 12 Kết nối tri thức

Giải bài tập 7 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f\left( x \right),y = 0,x = - 1$ và $x = 4$ như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. $S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$ . B. $S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$ . C. $S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$ .

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f\left( x \right),y = 0,x = - 1$ và $x = 4$ như hình bên.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$ .

B. $S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$ .

C. $S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$ .

D. $S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và đường thẳng $x = a,x = b$ để tính: Diện tích S của hình phẳng giới hạn đồ thị của hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng $x = a,x = b$ , được tính bằng công thức $S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx}$ .

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng cần tính là: $S = \int\limits_{ - 1}^4 {\left| {f\left( x \right) - 0} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}$

Chọn B

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Giải bài tập 8 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2\sqrt x ,y = 0,x = 0$ và $x = 4$ . Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là A. $V = 32$ . B. $V = 32\pi$ . C. $V = \frac{{32}}{3}$ . D. $V = \frac{{32\pi }}{3}$ .
Giải bài tập 9 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD và M là trung điểm của đoạn thẳng AG. Khi đó $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD}$ bằng A. $\overrightarrow {MG}$ . B. $2\overrightarrow {MG}$ . C. $3\overrightarrow {MG}$ . D. $4\overrightarrow {MG}$ .
Giải bài tập 10 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O và gọi G là trọng tâm của tam giác BDA’. Tỉ số $\frac{{AG}}{{AO}}$ bằng A. $\frac{1}{3}$ . B. $\frac{1}{2}$ . C. $\frac{2}{3}$ . D. $\frac{3}{4}$ .
Giải bài tập 11 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 3\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x - y - 2z + 1 = 0$ . Cosin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là A. $\frac{{2\sqrt 5 }}{5}$ . B. $\frac{{\sqrt 5 }}{5}$ . C. $\frac{{2\sqrt 3 }}{5}$ . D. $\frac{{\sqrt 3 }}{5}$ .
Giải bài tập 12 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( {2; - 1;3} \right)$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. $3x - 6y + 2z + 6 = 0$ . B. $3x - 6y + 2z + 6 = 0$ . C. $3x - 2y + 2z - 1 = 0$ . D. $3x - 6y + 2z - 1 = 0$ .

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.