Giải bài tập 9 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O và gọi G là trọng tâm của tam giác BDA’. Tỉ số \(\frac{{AG}}{{AO}}\) bằng A. \(\frac{1}{3}\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \(\frac{2}{3}\). D. \(\frac{3}{4}\).

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 3\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 1 = 0\). Cosin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là A. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\). B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\). C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{5}\). D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{5}\).

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. \(3x - 6y + 2z + 6 = 0\). B. \(3x - 6y + 2z + 6 = 0\). C. \(3x - 2y + 2z - 1 = 0\). D. \(3x - 6y + 2z - 1 = 0\).

Thống kê thời gian trong tuần dành cho đọc sách của một số nhân viên trong một công ty được cho trong bảng sau: a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. 13. B. 10. C. 8. D. 6. b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A. 1,99. B. 2,02. C. 3,97. D. 4,09.

Trong một nhóm có 25 người, có 15 người thích uống trà, 17 người thích uống cà phê, 9 người thích uống cả trà và cà phê. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Biết rằng người đó thích uống cà phê. Xác suất để người đó thích uống trà là A. \(\frac{9}{{17}}\). B. \(\frac{8}{{17}}\). C. \(\frac{9}{{19}}\). D. \(\frac{{10}}{{19}}\).