-
Bài 4.20 trang 27
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là A. \(F\left( x \right) = 2\cos 2x\). B. \(F\left( x \right) = - \cos 2x\). C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\cos 2x\). D. \(F\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}\cos 2x\).
Xem chi tiết -
Bài 4.21 trang 27
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(2{e^x}\) là A. \(2x{e^x} + C\). B. \( - 2{e^x} + C\). C. \(2{e^x}\). D. \(2{e^x} + C\).
Xem chi tiết -
Bài 4.22 trang 27
Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} - 3{e^{ - x}}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 4\) là A. \(F\left( x \right) = {e^x} - 3{e^{ - x}}\). B. \(F\left( x \right) = {e^x} + 3{e^{ - 2x}}\). C. \(F\left( x \right) = {e^x} + 3{e^{ - x}}\). D. \(F\left( x \right) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + 4\).
Xem chi tiết -
Bài 4.23 trang 27
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 1 \right) = 16\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 4\). Khi đó, giá trị của f(3) bằng A. 20. B. 16. C. 12. D. 10.
Xem chi tiết -
Bài 4.24 trang 27
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x,y = - {x^2} + 4x\) và hai đường thẳng \(x = 0,x = 3\) là A. \( - 9\). B. 9. C. \(\frac{{16}}{3}\). D. \(\frac{{20}}{3}\).
Xem chi tiết -
Bài 4.25 trang 27
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) như Hình 4.32. Biết \(\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = \frac{{ - 22}}{{15}}\) và \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} = \frac{{76}}{{15}}\). Khi đó, diện tích của hình phẳng được tô màu là A. 8. B. \(\frac{{22}}{{15}}\). C. \(\frac{{32}}{{15}}\). D. \(\frac{{76}}{{15}}\).
Xem chi tiết -
Bài 4.26 trang 28
Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 1\). Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là A. \(\frac{{3\pi }}{4}\). B. \(\frac{{3\pi }}{2}\). C. \(\frac{{2\pi }}{3}\). D. \(\frac{{4\pi }}{3}\).
Xem chi tiết -
Bài 4.27 trang 28
Một vật chuyển động có gia tốc là \(a\left( t \right) = 3{t^2} + t\left( {m/{s^2}} \right)\). Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2m/s. Vận tốc của vật đó sau 2 giây là A. 8m/s. B. 10m/s. C. 12m/s. D. 16m/s.
Xem chi tiết -
Bài 4.28 trang 28
Tìm họ tất cả các nguyên hàm của các hàm số sau: a) \(y = {2^x} - \frac{1}{x}\); b) \(y = x\sqrt x + 3\cos x - \frac{2}{{{{\sin }^2}x}}\).
Xem chi tiết -
Bài 4.29 trang 28
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = 2\cos x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = - 1\).
Xem chi tiết
