Giải bài tập 4.23 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 1 \right) = 16\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 4\). Khi đó, giá trị của f(3) bằng A. 20. B. 16. C. 12. D. 10.

Quảng cáo

Đề bài

 

 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 1 \right) = 16\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx}  = 4\). Khi đó, giá trị của f(3) bằng

A. 20.

B. 16.

C. 12.

D. 10.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về khái niệm nguyên hàm của một hàm số để tính: Cho hàm số f(x) xác định trên một khoảng K (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc K.

 

Lời giải chi tiết

Vì \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx}  = 4\) nên \(f\left( 3 \right) - f\left( 1 \right) = 4\), suy ra: \(f\left( 3 \right) = 4 + f\left( 1 \right) = 4 + 16 = 20\)

Chọn A

 

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close