Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thứcĐường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\). B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\). C. \(y = - {x^2} + 2x + 1\). D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Quảng cáo
Đề bài
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\). B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\). C. \(y = - {x^2} + 2x + 1\). D. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức về dạng của đồ thị hàm số để chọn đáp án. Lời giải chi tiết Đây là là dạng của đồ thị hàm số bậc ba nên đáp án C, D sai. Đồ thị hàm số trong hình vẽ đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\). Xét hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\) Do đó, hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\). Chọn B
Quảng cáo
|