Giải bài tập 10.21 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thứcMột mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích (9pi ;c{m^2}). Thể tích của hình cầu bằng A. (972pi ;c{m^3}). B. (36pi ;c{m^3}). C. (6pi ;c{m^3}). D. (81pi ;c{m^3}). Quảng cáo
Đề bài Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích \(9\pi \;c{m^2}\). Thể tích của hình cầu bằng A. \(972\pi \;c{m^3}\). B. \(36\pi \;c{m^3}\). C. \(6\pi \;c{m^3}\). D. \(81\pi \;c{m^3}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết + Tính bán kính R của hình tròn đi qua tâm. + Bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm hình cầu. + Thể tích của hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\). Lời giải chi tiết Vì hình tròn đi qua tâm hình cầu có diện tích \(9\pi \;c{m^2}\) nên ta có: \(\pi {R^2} = 9\pi \) nên bán kính hình tròn đi qua tâm là \(R = 3\). Vì bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm hình cầu nên \(R = 3\). Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\) Chọn B
Quảng cáo
|