Giải bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số (y = frac{1}{{{x^2}}})? A. (frac{1}{{{x^3}}}) B. ( - frac{1}{x}) C. (frac{1}{x}) D. ( - frac{1}{{{x^3}}})

Khẳng định nào sau đây đúng? A. (int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = sin x + 2cos x + C) B. [int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = - sin x + 2cos x + C] C. (int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = sin x - 2cos x + C) D. (int {left( {cos x - 2sin x} right)dx} = - sin x - 2cos x + C)

Khẳng định nào sau đây đúng? A. (int {{{left( {x - frac{1}{x}} right)}^2}dx} = frac{{{x^3}}}{3} - 2x - frac{1}{x} + C) B. (int {{{left( {x - frac{1}{x}} right)}^2}dx = frac{{{x^3}}}{3} - 2x + frac{1}{x} + C} ) C. (int {{{left( {x - frac{1}{x}} right)}^2}dx} = frac{1}{3}{left( {x - frac{1}{x}} right)^3} + C) D. (int {{{left( {x - frac{1}{x}} right)}^2}dx} = frac{1}{3}{left( {x - frac{1}{x}} right)^3}left( {1 + frac{1}{{{x^2}}}} right) + C)

Khẳng định nào sau đây đúng? A. (int {{3^{2x}}dx} = frac{{{9^x}}}{{ln 9}} + C) B. (int {{3^{2x}}dx} = {9^x}.ln 9 + C) C. (int {{3^{2x}}dx} = {left( {frac{{{3^x}}}{{ln 3}}} right)^2} + C) D. (int {{3^{2x}}dx} = {3^x}.ln 3 + C)

Giá trị của (intlimits_{ - 2}^1 {left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} right)dx} + intlimits_1^2 {left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} right)dx} ) bằng A. (16) B. ( - 16) C. (52) D. (0)