Bài 93 trang 151 SBT toán 7 tập 1

Giải bài 93 trang 151 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Kẻ \(AD\) vuông góc với \(BC.\) Chứng minh rằng \(AD\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông \(ADB\) và \(ADC\) có: 

\(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{D}}C} = 90^\circ \)

\(AB = AC\) (vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(AD\) cạnh chung

\( \Rightarrow ∆ADB = ∆ADC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(AD\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 94 trang 151 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 94 trang 151 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB...

  • Bài 95 trang 151 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 95 trang 151 sách bài tập toán 7 tập 1. Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC...

  • Bài 96 trang 151 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 96 trang 151 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

  • Bài 97 trang 151 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 97 trang 151 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D...

  • Bài 98 trang 151 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 98 trang 151 sách bài tập toán 7 tập 1. Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close