Bài 93 trang 151 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Kẻ \(AD\) vuông góc với \(BC.\) Chứng minh rằng \(AD\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông \(ADB\) và \(ADC\) có: 

\(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{D}}C} = 90^\circ \)

\(AB = AC\) (vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(AD\) cạnh chung

\( \Rightarrow ∆ADB = ∆ADC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (hai góc tương ứng).

Vậy \(AD\) là tia phân giác của góc \(A.\)

Loigiaihay.com