Bài 84 trang 52 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài \(1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm.\) 

Lời giải chi tiết

Ta có: \(1 = 3 – 2 = 4 – 3 = 5 – 4\)

Nên trong 3 cạnh của tam giác không có cạnh nào có độ dài \(1cm.\)

TH1: Nếu cạnh nhỏ nhất là \(2cm\)

Vì \(4 – 3 < 2 <  4 + 3;\)\( 5 – 4 < 2 < 5 + 4\)

Suy ra 2 cạnh kia là \(3cm\) và \(4cm\) hoặc \(4cm\) và \(5cm.\)

TH2: Nếu cạnh nhỏ nhất là \(3cm\)

Vì \(5 – 4 < 3 < 5 + 4;\) \(3 = 5 – 2; 3 > 4 – 2\)

Như vậy hai cạnh kia là \(5cm\) và \(4cm.\)

Không có trường hợp cạnh nhỏ nhất là \(4cm.\)

Vậy ta có thể vẽ được 3 tam giác có ba cạnh là:

\(2cm; 3cm; 4cm\) 

\(2cm; 4cm; 5cm \)

\(3cm; 4cm; 5cm \)

Loigiaihay.com