Bài 87 trang 53 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 87 trang 53 sách bài tập toán 7. Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc cạnh Ox, điểm B thuộc cạnh Oy. a) Hãy tìm điểm M nằm trong góc xOy, cách đều Ox, Oy và cách đều A, B...

Quảng cáo

Đề bài

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, điểm \(A\) thuộc cạnh \(Ox,\) điểm \(B\) thuộc cạnh \(Oy.\)

a) Hãy tìm điểm \(M\) nằm trong góc \(xOy,\) cách đều \(Ox, Oy\) và cách đều \(A, B.\)

b) Nếu \(OA = OB\) thì có bao nhiêu điểm \(M\) thỏa mãn các điều kiện trong câu a? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+) Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

+) Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó

+) Trong tam giác cân, đường phân giác của góc tại đỉnh cũng là đường trung trực của tam giác cân đó.

Lời giải chi tiết

a) 

- Điểm \(M\) nằm trong góc \(xOy\) và cách đều hai cạnh \(Ox\) và \(Oy\) nên \(M\) thuộc tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}\). 

- Điểm \(M\) cách đều 2 điểm \(A\) và \(B\) nên \(M\) thuộc đường thẳng \(d\) là đường trung trực của \(AB\)

Vậy \(M\) là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) và tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}\)

b) Nếu \(OA = OB\)

\( \Rightarrow  ∆OAB\) cân tại \(O\)

Từ đó, tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) cũng là đường trung trực của \(AB.\) Vậy bất kỳ điểm \(M\) nào nằm trên tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) đều thỏa mãn điều kiện câu a.

Loigiaihay.com

  • Bài 88 trang 53 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 88 trang 53 sách bài tập toán 7.Cho góc xOy khác góc bẹt. Dùng một chiếc thước thẳng có chia khoảng, hãy nêu cách vẽ tia phân giác của góc xOy.

  • Bài 89 trang 53 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 89 trang 53 sách bài tập toán 7. Cho hình 20 trong đó giao điểm O của hai đường thẳng a và b nằm ngoài phạm vi tờ giấy. Chỉ vẽ hình trong phạm vi tờ giấy, ...

  • Bài 90 trang 54 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 90 trang 54 sách bài tập toán 7. Chứng minh rằng MA < MB.

  • Bài 91 trang 54 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 91 trang 54 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC, các đường phân giác của góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC...

  • Bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 phần bài tập bổ sung trang 54 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 phần bài tập bổ sung trang 54 sách bài tập toán 7. Chứng minh rằng trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh...

Quảng cáo
list
close
Gửi bài