Bài 87 trang 53 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, điểm \(A\) thuộc cạnh \(Ox,\) điểm \(B\) thuộc cạnh \(Oy.\)

a) Hãy tìm điểm \(M\) nằm trong góc \(xOy,\) cách đều \(Ox, Oy\) và cách đều \(A, B.\)

b) Nếu \(OA = OB\) thì có bao nhiêu điểm \(M\) thỏa mãn các điều kiện trong câu a? 

Lời giải chi tiết

a) 

- Điểm \(M\) nằm trong góc \(xOy\) và cách đều hai cạnh \(Ox\) và \(Oy\) nên \(M\) thuộc tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}\). 

- Điểm \(M\) cách đều 2 điểm \(A\) và \(B\) nên \(M\) thuộc đường thẳng \(d\) là đường trung trực của \(AB\)

Vậy \(M\) là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) và tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}\)

b) Nếu \(OA = OB\)

\( \Rightarrow  ∆OAB\) cân tại \(O\)

Từ đó, tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) cũng là đường trung trực của \(AB.\) Vậy bất kỳ điểm \(M\) nào nằm trên tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) đều thỏa mãn điều kiện câu a.

Loigiaihay.com