Giải bài 8.10 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua.

a) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn nam?

b) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ?

c) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ?

Lời giải chi tiết

a) Số cách chọn 4 bạn trong 10 bạn nam là:

\(C_{10}^4= 210\).

b) Số cách chọn 4 bạn trong tổng 17 bạn (không phân biệt nam, nữ) là:

\(C_{17}^4= 2380\).

c) Số cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ là:

\(C_{10}^2.C_7^2=45. 21= 945\).