Bài 81 trang 148 SBT toán 7 tập 1Giải bài 81 trang 148 sách bài tập toán 7 tập 1. Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 62) là tam giác nhọn. Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vẽ trên giấy kẻ ô vuông (hình 62) là tam giác nhọn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Từ hình vẽ ta có \(\widehat {ACB} < 90^\circ \) và \(\widehat {ABC} < 90^\circ \). Ta lấy thêm điểm để chứng minh \( \widehat {BAC} < 90^\circ \). Từ đó suy ra tam giác \(ABC\) là tam giác nhọn. Lời giải chi tiết
Lấy các điểm \(D, H, K\) như hình vẽ. Ta có: \(∆AHK\) vuông cân tại \(H\) \( \Rightarrow \widehat {HAK} = 45^\circ \). \(∆AHD\) vuông cân tại \(H\) \( \Rightarrow \widehat {HA{\rm{D}}} = 45^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {DAK} = \widehat {HA{\rm{D}}} + \widehat {HAK} \)\(\,= 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \) hay \(\widehat {DAC} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {BAC} < 90^\circ \). Hình vuông có mỗi góc bằng \(90^o\) nên từ hình vẽ ta có: \(\widehat {ACB} < 90^\circ \) và \(\widehat {ABC} < 90^\circ \) Vậy \(∆ABC\) là tam giác nhọn. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
