Bài 76 trang 51 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) đường trung tuyến \(AM.\) Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(d\) vuông góc với \(AM.\) Chứng minh rằng \(d\) song song với \(BC.\) 

Lời giải chi tiết

Vì \(∆ABC\) cân tại \(A,\) \(AM\) là đường trung tuyến nên \(AM\) cũng là đường cao.

Suy ra \(AM \bot BC\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {\rm{AM}} \bot {\rm{BC}} \cr 
& {\rm{d}} \bot {\rm{AM}}\left( {gt} \right) \cr} \)

Suy ra: \(d // BC\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).

Loigiaihay.com