Bài 80 trang 51 SBT toán 7 tập 2Giải bài 80 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có góc B, góc C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng góc AHB nhỏ hơn góc HAC. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B,\widehat C\) là các góc nhọn, \(AC > AB.\) Kẻ đường cao \(AH.\) Chứng minh rằng \(\widehat {HAB} < \widehat {HAC}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. +) Trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^0.\) Lời giải chi tiết
Trong \(∆ABC\) ta có: \(AC > AB\) \(\Rightarrow \widehat B > \widehat C\) (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) Trong \(∆AHB\) có \(\widehat {AHB} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \widehat B + \widehat {{A_1}} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (1) Trong \(∆AHC\) có \(\widehat {AHC} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \widehat C + \widehat {{A_2}} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B + \widehat {{A_1}} = \widehat C + \widehat {{A_2}}\) Mà \(\widehat B > \widehat C\) nên \(\widehat {{A_1}} < \widehat {{A_2}}\) Hay \(\widehat {HAB} < \widehat {HAC}.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
