Bài 75 trang 51 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 75 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho hình sau. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm hay không? Vì sao?

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình 16. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng \(AC, BD, KE\) cùng đi qua một điểm hay không? Vì sao? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết

Trong \(∆AEB\) ta có:

\(AC \bot {\rm{E}}B\) nên \(AC\) là đường cao xuất phát từ đỉnh \(A.\)

\(B{\rm{D}} \bot A{\rm{E}}\) nên \(BD\) là đường cao xuất phát từ đỉnh \(B.\)

\(EK \bot AB\) nên \(EK\) là đường cao xuất phát từ đỉnh \(E.\)

Theo tính chất ba đường cao trong tam giác thì các đường thẳng \(AC, BD\) và \(EK\) cùng đi qua một điểm.

Loigiaihay.com

  • Bài 76 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Bài 76 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC.

  • Bài 77 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 77 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD...

  • Bài 78 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 78 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.

  • Bài 79 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 79 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

  • Bài 80 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 80 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có góc B, góc C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng góc AHB nhỏ hơn góc HAC.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close