Bài 73 trang 51 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 73 trang 51 sách bài tập toán 7. Tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.

Quảng cáo

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có các đường cao \(BD\) và \(CE\) bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc -cạnh. 

+) Tam giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau là tam giác cân.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác \(BDC\) và \(CEB,\) ta có: 

+) \(\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {CEB} = 90^\circ \)

+) \(BD = CE\) (gt)

+) \(BC\) cạnh huyền chung

Do đó: \(∆BDC = ∆CEB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {DCB} = \widehat {EBC}\) (hai góc tương ứng)

Hay \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\) 

Vậy \(∆ABC\) cân tại \(A.\)

Loigiaihay.com

  • Bài 74 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 74 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của tam giác ABC, AHB, AHC.

  • Bài 75 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 75 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho hình sau. Có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm hay không? Vì sao?

  • Bài 76 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Bài 76 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Chứng minh rằng d song song với BC.

  • Bài 77 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 77 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ∆ABC, đường cao AF của ∆ACD...

  • Bài 78 trang 51 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 78 trang 51 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close