Bài 72 trang 147 SBT toán 7 tập 1

Giải bài 72 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D ...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(D\), trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BD = CE.\) Chứng minh rằng \(∆ADE\) là tam giác cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\( ∆ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\) (tính chất tam giác cân) 

Lại có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

           \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\)

Xét \(∆ABD\) và \(∆ACE\) có:

\(AB = AC\) (vì \( ∆ABC\) cân tại \(A\))

\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\) (chứng minh trên)

\(BD = CE\) (gt)

\( \Rightarrow ∆ABD = ∆ACE\) (c.g.c)

\( \Rightarrow  AD = AE\) (hai cạnh tương ứng)

\(∆ADE\) có \(AD=AE\) nên \(∆ADE\) cân tại \(A\) (theo định nghĩa tam giác cân).

Loigiaihay.com

  • Bài 73 trang 147 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 73 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt ở AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC.

  • Bài 74 trang 147 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 74 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính số đo các góc của tam giác ACD như hình 60.

  • Bài 75 trang 147 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 75 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD.

  • Bài 76 trang 147 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 76 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm...

  • Bài 77 trang 148 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 77 trang 148 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close