Bài 74 trang 147 SBT toán 7 tập 1

Giải bài 74 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính số đo các góc của tam giác ACD như hình 60.

Quảng cáo

Đề bài

Tính số đo các góc của tam giác \(ACD\) như hình 60.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.

- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ADC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {DAC}=90^0\)

\( ∆ABC\) vuông cân tại \(A\) 

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} \) (tính chất tam giác cân) và \( \widehat {ABC} + \widehat {ACB}=90^o \) (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau).

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 45^\circ \).

Lại có \(BC = BD\) (gt) \(\Rightarrow ∆BCD\) cân tại \(B \).

\(\Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat D\) (tính chất tam giác cân)

Xét \(∆BCD\) có \(\widehat {ABC}\) là góc ngoài tại đỉnh \(B\).

Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {BC{\rm{D}}} + \widehat D\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

\(\Rightarrow \widehat {ABC} = 2\widehat {BC{\rm{D}}}\)

\(\displaystyle \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = {{\widehat {ABC} } \over 2}\)

\(\displaystyle \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = {{45^\circ } \over 2} = 22^\circ 30'\)

Vậy \(\widehat {AC{\rm{D}}} = \widehat {ACB} + \widehat {BC{\rm{D}}} = 45^\circ  + 22^\circ 30' \)\(\,= 67^\circ 30'\)

Loigiaihay.com

  • Bài 75 trang 147 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 75 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD.

  • Bài 76 trang 147 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 76 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm...

  • Bài 77 trang 148 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 77 trang 148 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.

  • Bài 78 trang 148 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 78 trang 148 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I ...

  • Bài 79 trang 148 SBT toán 7 tập 1

    Giải bài 79 trang 148 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc AMB.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close