Bài 7.1, 7.2, 7.3 phần bài tập bổ sung trang 113 SBT toán 7 tập 1

Bài 7.1

Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau”. 

Phương pháp giải:

Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng $90^o$.

Lời giải chi tiết:

Chứng minh:

$\widehat B$ phụ với $\widehat A$ $\Rightarrow \widehat A + \widehat B = {90^o}$ $\Rightarrow \widehat B = {90^o} - \widehat A$        (1)

$\widehat C$ phụ với $\widehat A$ $\Rightarrow \widehat A + \widehat C = {90^o}$ $\Rightarrow \widehat C = {90^o} - \widehat A$        (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat B = \widehat C$.  

Bài 7.2

Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau”. 

Phương pháp giải:

Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng $180^o$.

Lời giải chi tiết:

Chứng minh: 

$\widehat B$ bù với $\widehat A$ $\Rightarrow \widehat A + \widehat B = {180^o}$ $\Rightarrow \widehat B = {180^o} - \widehat A$        (1)

$\widehat C$ bù với $\widehat A$ $\Rightarrow \widehat A + \widehat C = {180^o}$ $\Rightarrow \widehat C = {180^o} - \widehat A$        (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat B = \widehat C$. 

Bài 7.3

Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Nếu hai đường thẳng $a, b$ cắt đường thẳng $c$ và trong các góc tạo thành có một cặp trong cùng phía bù nhau thì $a$ và $b$ song song với nhau”. 

Phương pháp giải:

Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a, b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau) thì $a$ và $b$ song song với nhau.

Lời giải chi tiết:

Chứng minh:

$\widehat {{A_1}}$ bù với $\widehat {{B_1}}$ (gt) $\Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} = {180^o}$ $\Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^o} - \widehat {{B_1}}$   (1)

$\widehat {{B_1}}$ và $\widehat {{B_2}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^o}$ $\Rightarrow \widehat {{B_2}} = {180^o} - \widehat {{B_1}}$   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}$.

Mà hai góc $\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {{B_2}}$ ở vị trí đồng vị nên $a // b.$

 Loigiaihay.com