Bài 44 trang 113 SBT toán 7 tập 1

Giải bài 44 trang 113 sách bài tập toán 7 tập 1. Chứng minh rằng: Nếu hai góc nhọn xOy và x’O'y’...

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng:

Nếu hai góc nhọn \(xOy\) và \(x’O'y’\) có \(Ox // O’x’\); \(Oy // O’y’\) thì \(\widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\).

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Chứng minh:

Vẽ đường thẳng \(OO’\)

Vì \(Ox // O’x’\) nên hai góc đồng vị \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {O{'_1}}\) bằng nhau.

Suy ra \(\widehat {{O_1}} = \widehat {O{'_1}}\)       (1)

Vì \(Oy // O’y’\) nên hai góc đồng vị \(\widehat {{O_2}}\) và \(\widehat {O{'_2}}\) bằng nhau.

Suy ra \(\widehat {{O_2}} = \widehat {O{'_2}}\)       (2)

Lấy (1) trừ (2) theo vế với vế ta được:

\(\widehat {{O_1}} - \widehat {{O_2}} = \widehat {O{'_1}} - \widehat {O{'_2}}\)

\(\Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close