Bài 43 trang 112 SBT toán 7 tập 1Giải bài 43 trang 112 sách bài tập toán 7 tập 1. Hãy chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau. Quảng cáo
Đề bài Hãy chứng minh định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau. Hướng dẫn: Chứng minh tương tự bài tập 30. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tiên đề Ơclit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. - Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau. Lời giải chi tiết
Giả sử \(\widehat {{A_1}} \ne \widehat {{B_1}}\). Qua \(B\) kẻ đường thẳng \(xy\) tạo với đường thẳng \(c\) có \(\widehat {ABy} = \widehat {{A_1}}\). Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có \(xy // a\). Vì đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(xy\) và \(a\) tạo ra cặp góc đồng vị bằng nhau. Như vậy qua điểm \(B\) ở ngoài đường thẳng \(a\) kẻ được \(2\) đường thẳng \(b\) và \(xy\) cùng song song với \(a.\) Theo tiên đề Ơclít thì đường thẳng \(xy\) trùng với đường thẳng \(b.\) Vậy \(\widehat {ABy}\) trùng với \(\widehat {{B_1}}\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
