Bài 69 trang 147 SBT toán 7 tập 1

Giải bài 69 trang 147 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC ...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC,\) \(N\) là trung điểm của \(AB.\) Chứng minh rằng \(BM = CN.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau.

- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB=AC\)   (1)

\(M\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AM = \dfrac{1}{2}AC\)  (2)

\(N\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AN = \dfrac{1}{2}AB\)   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(AM=AN\).

Xét \(∆ABM\) và \(∆ACN\) có:

+) \(AB = AC\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat A\) chung

+) \(AM = AN\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow ∆ABM = ∆ACN\) (c.g.c)

\( \Rightarrow  BM = CN \) (hai cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close