Bài 64 trang 82 SBT toán 7 tập 1

Giải bài 64 trang 82 sách bài tập toán 7 tập 1. Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9?

Quảng cáo

Đề bài

Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số \(3; 4; 9?\)

Chú ý: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác thứ tự là \(a, b, c\; (a,b,c>0)\).

Theo đề bài ta có: \(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}\)

 Giả sử: \(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}=k\)

\(\Rightarrow\) \(\displaystyle {a \over 3} = k \Rightarrow a = 3k\)

\(\displaystyle {b \over 4} = k \Rightarrow b = 4k\)

\(\displaystyle {c \over 9} = k \Rightarrow c = 9k\)

\( a + b = 3k + 4k = 7k < 9k =c\) (do \(k>0\)) 

Hay \(a+b<c\)

Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).

Vậy không có tam giác nào có ba cạnh tỉ lệ với \(3; 4; 9.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close