Bài 64 trang 82 SBT toán 7 tập 1Giải bài 64 trang 82 sách bài tập toán 7 tập 1. Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9? Quảng cáo
Đề bài Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số \(3; 4; 9?\) Chú ý: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Lời giải chi tiết Gọi độ dài ba cạnh của tam giác thứ tự là \(a, b, c\; (a,b,c>0)\). Theo đề bài ta có: \(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}\) Giả sử: \(\displaystyle {a \over 3} = {b \over 4} = {c \over 9}=k\) \(\Rightarrow\) \(\displaystyle {a \over 3} = k \Rightarrow a = 3k\) \(\displaystyle {b \over 4} = k \Rightarrow b = 4k\) \(\displaystyle {c \over 9} = k \Rightarrow c = 9k\) \( a + b = 3k + 4k = 7k < 9k =c\) (do \(k>0\)) Hay \(a+b<c\) Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại). Vậy không có tam giác nào có ba cạnh tỉ lệ với \(3; 4; 9.\) Loigiaihay.com
|