Bài 57 trang 79 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Một cạnh của hình chữ nhật là \(5\,m\), cạnh kia là \(x\,(m)\). Hãy biểu diễn diện tích \(y\left( {{m^2}} \right)\) theo \(x\). Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Từ đồ thị, hãy cho biết:

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi \(x = 2\,(m)? x = 3\,(m)?\)

b) Cạnh \(x\) bằng bao nhiêu khi diện tích \(y\) của hình chữ nhật bằng \(2,5\,({m^2})?\,5\,({m^2})?\)

Lời giải chi tiết

Diện tích của hình chữ nhật có cạnh là \(5\) m và cạnh kia \(x\) m là: \(y=5x\)

Vẽ đồ thị của hàm số \(y=5x\):

- Đồ thị đi qua \(O(0; 0)\)

- Cho \(x = 1 \Rightarrow  y = 5\), \( B(1; 5)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=5x\).

- Vẽ đường thẳng \(OB\) ta có đồ thị của hàm số \(y=5x\).

Bằng đồ thị ta xác định được:

\(\begin{array}{l}
a)\,f\left( 2 \right) = 10;f\left( 3 \right) = 5\\
b)\,y = 2,5 \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\\
y = 5 \Rightarrow x = 1
\end{array}\)

Kiểm tra bằng tính toán: 

a) Đặt \(y = f(x) = 5x\)

 Tại \(x = 2 \,(m);  x = 3\, (m)\) 

\(\eqalign{
& f\left( 2 \right) = 5.2 = 10({m^2}) \cr 
& f(3) = 5.3 = 15({m^2}) \cr} \)

b) Khi \(y = 2,5\,({m^2})\) \( \displaystyle \Rightarrow x = {y \over 5} = {{2,5} \over 5} = 0,5(m)\)

Khi \(y = 5({m^2})\) \(\displaystyle \Rightarrow x = {y \over 5} = {5 \over 5} = 1\left( m \right)\)

Loigiaihay.com