Bài 55 trang 28 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hai đa thức: 

\(\displaystyle f(x) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + {x^2} - {1 \over 4}{\rm{x}}\)

\(\displaystyle g(x) = 5{{\rm{x}}^4} - {x^5} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + 3{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}\)

Tính \(f (x) + g (x)\) và \(f(x) – g (x).\)

Lời giải chi tiết

Thu gọn các đa thức, ta có:

\(\displaystyle f(x) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3}\)\(\displaystyle + {x^2} - {1 \over 4}x \)

\(=x^5+7x^4-9x^3+(-3x^2+x^2)\)\(-\dfrac{1}{4}x\)

\(=x^5+7x^4-9x^3+(-3+1)x^2\)\(-\dfrac{1}{4}x\)

\(\displaystyle = {x^5} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle - 2{x^2} - {1 \over 4}x\)

\(\displaystyle g(x) = 5{{\rm{x}}^4} - {x^5} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + 3{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle = 5x^4 - {x^5} + (x^2+3x^2) \)\(\displaystyle - 2x^3 - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle  = 5x^4 - {x^5} + (1+3)x^2 \)\(\displaystyle - 2x^3 - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle = 5x^4 - {x^5} + 4x^2 \)\(\displaystyle - 2x^3 - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle =  - {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + 4{x^2} - {1 \over 4}\)

Suy ra: 

 

Loigiaihay.com