Bài 54 trang 47 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 54 trang 47 sách bài tập toán 7. Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC chung đáy BC. Chứng minh rằng ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Quảng cáo

Đề bài

Cho ba tam giác cân \(ABC, DBC, EBC\) chung đáy \(BC.\) Chứng minh rằng ba điểm \(A, D, E\) thẳng hàng. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng: 

+) Tính chất tam giác cân

+) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó 

Lời giải chi tiết

Vì \(∆ABC\) cân tại \(A ,\) suy ra \(AB = AC\)

Nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (1) (Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó)

Vì \(∆DBC\) cân tại \(D,\) suy ra \(DB = DC\)

Nên \(D\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (2) (Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó)

Vì \(∆EBC\) cân tại \(E,\) suy ra \(EB = EC\)

Nên \(E\) thuộc đường trung trực  của \(BC\) (3) (Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow A, D, E\) thẳng hàng.

  • Bài 55 trang 47 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 55 trang 47 sách bài tập toán 7. Cho hai điểm D, E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng ∆BDE = ∆CDE.

  • Bài 56 trang 47 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 56 trang 47 sách bài tập toán 7. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ d. Tìm một điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B.

  • Bài 57 trang 47 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 57 trang 47 sách bài tập toán 7. Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I và II như hình sau. Cho điểm M thuộc phần I và điểm N thuộc phần II. Chứng minh rằng:...

  • Bài 58 trang 48 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 58 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho hình 11. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD.

  • Bài 59 trang 48 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 59 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho hai điểm A, B và một đường thẳng d. Vẽ đường tròn tâm O đi qua hai điểm A, B sao cho O nằm trên đường thẳng d.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close