Bài 54 trang 17 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Hình vuông dưới dây có tính chất: mỗi ô ghi một lũy thừa của \(2\); tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô trống:

Lời giải chi tiết

Xét tích các số ở đường chéo ta có:

\({2^7}{.2^4}{.2^1} = {2^{7 + 4 + 1}} = {2^{12}}\)

Theo đề bài mỗi ô ghi một lũy thừa của \(2\); tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau (bằng \({2^{12}}\)).

Xét cột thứ ba ô trống thứ nhất cần điền giá trị là: \({2^{12}}:\left( {{2^6}{{.2}^1}} \right) = {2^{12}}:{2^7} = {2^5}\)

Xét hàng thứ nhất ô trống thứ hai cần điền giá trị là: \({2^{12}}:\left( {{2^7}{{.2}^5}} \right) = {2^{12}}:{2^{12}} = {2^0}\)

Xét hàng thứ hai ô trống thứ nhất cần điền giá trị là: \({2^{12}}:\left( {{2^4}{{.2}^6}} \right) = {2^{12}}:{2^{10}} = {2^2}\)

Xét cột thứ nhất ô trống thứ ba cần điền giá trị là: \({2^{12}}:\left( {{2^7}{{.2}^2}} \right) = {2^{12}}:{2^9} = {2^3}\)

Xét cột thứ hai ô trống thứ ba cần điền giá trị là: \({2^{12}}:\left( {{2^0}{{.2}^4}} \right) = {2^{12}}:{2^4} = {2^8}\)

Ta được bảng sau:

Loigiaihay.com