Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản

Bài 5 trang 212 SBT đại số 10

Giải bài 5 trang 212 sách bài tập đại số 10. Tính...

Quảng cáo

Đề bài

Tính $\dfrac{1}{{x_1^3}} + \dfrac{1}{{x_2^3}}$ , trong đó ${x_1}$ và ${x_2}$ là các nghiệm của phương trình bậc hai

$2{x^2} - 3ax - 2 = 0$

Lời giải chi tiết

Ta có $\Delta = {\left( {3a} \right)^2} - 4.2.\left( { - 2} \right)$ $= 9{a^2} + 16 > 0,\forall a$ nê phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ .

Khi đó,

$\dfrac{1}{{x_1^3}} + \dfrac{1}{{x_2^3}}$ $= \dfrac{{x_1^3 + x_2^3}}{{x_1^3x_2^3}}$ $= \dfrac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {x_1^2 - {x_1}{x_2} + x_2^2} \right)}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^3}}}$ $= \dfrac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2}} \right]}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^3}}}$

$= \dfrac{{\dfrac{{3a}}{2}\left[ {{{\left( {\dfrac{{3a}}{2}} \right)}^2} - 3.\left( { - 1} \right)} \right]}}{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}$

$= - \dfrac{{3a}}{2}\left[ {\dfrac{{9{a^2}}}{4} + 3} \right]$ $= - \dfrac{{27{a^3} + 36a}}{8}$

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài 6 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 6 trang 212 sách bài tập đại số 10. Tìm giá trị của a...
Bài 7 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 7 trang 212 sách bài tập đại số 10. Tính ...
Bài 8 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 8 trang 212 sách bài tập đại số 10. Cho phương trình bậc hai...
Bài 9 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 9 trang 212 sách bài tập đại số 10. Giải và biện luận...
Bài 10 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 10 trang 212 sách bài tập đại số 10. Giải các hệ phương trình sau...

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Tải app

Bài 5 trang 212 SBT đại số 10

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi