tuyensinh247

Bài 4.78 trang 125 SBT đại số 10

Giải bài 4.78 trang 125 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng...

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng

\((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \ge 16abc\), với a, b, c là những số dương tùy ý.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)

Lời giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \)

\(\ge 2\sqrt a .2\sqrt b .2\sqrt {ac} .2\sqrt {bc}  = 16abc.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close