Bài 4.78 trang 125 SBT đại số 10

Giải bài 4.78 trang 125 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng...

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng

\((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \ge 16abc\), với a, b, c là những số dương tùy ý.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)

Lời giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \)

\(\ge 2\sqrt a .2\sqrt b .2\sqrt {ac} .2\sqrt {bc}  = 16abc.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài