Bài 4.44 trang 113 SBT đại số 10

Giải bài 4.44 trang 113 sách bài tập đại số 10. Nghiệm của bất phương trình...

Quảng cáo

Đề bài

Nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\) là

A. \( - 2 < x \le 1;x > 2\)

B. \( - 2 < x \le 1\);\(x \ge 2\)

C. \(x \le  - 2; - 1 \le x \le 2\)

D. \(x \le  - 2\);\( - 1 \le x < 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách 1: - Đặt điều kiện

            -  Chuyển vế đổi dấu , cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt

            - Lập bảng xét dấu và kết luận nghiệm

Cách 2: Xét các đáp án.

Lời giải chi tiết

Điều kiện \({x^2} - 4 \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne  \pm 2\)

\(\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} - 1 \ge 0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{(x - 2)(x + 2)}} \ge 0\)

\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{(x - 2)(x + 2)}} = 0\)\( \Leftrightarrow x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow x =  - 1\)

Ta có bảng xét dấu

Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy

\(f(x) \ge 0\) khi \( - 2 < x \le  - 1,x > 2\)

Đáp án A.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close