Bài 4.39 trang 113 SBT đại số 10

Giải bài 4.39 trang 113 sách bài tập đại số 10. Giải bất phương trình sau...

Quảng cáo

Đề bài

Giải bất phương trình sau

\(\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt điều kiện

-  Chuyển vế đổi dấu , cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt

- Lập bảng xét dấu và kết luận nghiệm

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Điều kiện \({x^2} - 4 \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne  \pm 2\)

\(\dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} \ge 1\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + x - 3}}{{{x^2} - 4}} - 1 \ge 0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + x - 3 - {x^2} + 4}}{{{x^2} - 4}} \ge 0\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{(x - 2)(x + 2)}} \ge 0 (1)\)

\( \dfrac{{x + 1}}{{(x - 2)(x + 2)}} = 0\)\( \Leftrightarrow x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow x =  - 1\)

Ta có bảng xét dấu

Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - 2; - 1} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close