Bài 4.38 trang 112 SBT đại số 10

Giải bài 4.38 trang 112 sách bài tập đại số 10. Giải bất phương trình sau...

Quảng cáo

Đề bài

Giải bất phương trình sau

\(\dfrac{3}{{2 - x}} < 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt điều kiện

-  Chuyển vế đổi dấu , cho \(f(x) = 0\) tìm các giá trị đặc biệt

- Lập bảng xét dấu và kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết

Điều kiện \(2 - x \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne 2\)

\(\dfrac{3}{{2 - x}} < 1\)\( \Leftrightarrow \dfrac{3}{{2 - x}} - 1 < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{3 - 2 + x}}{{2 - x}} < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{2 - x}} < 0 (1)\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 1}}{{2 - x}} = 0\)\( \Leftrightarrow x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow x =  - 1\)

Bảng xét dấu vế trái của (1)

Từ bảng xét dấu ta thấy

\(f(x) < 0\) khi \(x \in ( - \infty ; - 1)\) hoặc \(x \in (2; + \infty )\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x <  - 1,x > 2\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài