Bài 4.36 trang 112 SBT đại số 10

Giải bài 4.36 trang 112 sách bài tập đại số 10. Xét dấu biểu thức sau...

Quảng cáo

Đề bài

Xét dấu biểu thức sau:

\(f(x) = \dfrac{3}{{2x - 1}} - \dfrac{1}{{x + 2}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt điều kiện cho f(x)

- Tìm các giá trị làm cho \(f(x) = 0\)

- Kẻ bảng xét dấu

- Đưa ra kết luận dựa vào bảng xét dấu

Lời giải chi tiết

Điều kiện để f(x) có nghĩa:

\(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 1 \ne 0\\
x + 2 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne \dfrac{1}{2}\\
x \ne - 2
\end{array} \right.\)

\(f(x) = \dfrac{{3(x + 2) - (2x - 1)}}{{(2x - 1)(x + 3)}} \) \(= \dfrac{{x + 7}}{{(2x - 1)(x + 2)}}\)

\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{x + 7}}{{(2x - 1)(x + 2)}} = 0\)\( \Leftrightarrow x + 7 = 0\)\( \Leftrightarrow x =  - 7\)

Ta có bảng xét dấu:

Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy

\(f(x) > 0\) khi \(x \in ( - 7; - 2)\) hoặc \(x \in (\dfrac{1}{2}; + \infty )\)

\(f(x) < 0\) khi \(x \in ( - \infty ; - 7)\) hoặc \(x \in ( - 2; \dfrac{1}{2} )\)

\(f(x) = 0\) khi \(x =  - 7\)

\(f(x)\) không xác định khi \(x =  - 2,x = \dfrac{1}{2}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài