Bài 4.21 trang 108 SBT đại số 10

Giải bài 4.21 trang 108 sách bài tập đại số 10. Xét xem x=-3 là nghiệm của bất phương trình nào...

Quảng cáo

Đề bài

Xét xem \(x =  - 3\) là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau:

\(3x + 1 < x + 3\) (1) và \({(3x + 1)^2} < {(x + 3)^2}\) (2).

Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay \(x =  - 3\) lần lượt vào bất phương trình (1) và (2). Đưa ra nhận xét

Lời giải chi tiết

Thay \(x =  - 3\) vào (1), ta có:

\(\begin{array}{l}
VT = 3.\left( { - 3} \right) + 1 = - 8\\
VP = - 3 + 3 = 0
\end{array}\)

VT < VP, thỏa mãn

Thay \(x =  - 3\) vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}
VT = {\left[ {3.\left( { - 3} \right) + 1} \right]^2} = 64\\
VP = {\left( { - 3 + 3} \right)^2} = 0
\end{array}\)

VT>VP, không thỏa mãn.

Do đó \(x=-3\) là nghiệm của (1) và không là nghiệm của (2).

Vậy phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close