Bài 42 trang 15 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm $x ∈\mathbb Q$, biết rằng:

${\rm{a}})\;{\left( {x - \displaystyle {1 \over 2}} \right)^2} = 0$

$b)\;{\left( {x - 2} \right)^2} = 1$

$c)\;{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3} =  - 8$

${\rm{d}})\;{\left( {x + \displaystyle {1 \over 2}} \right)^2} = \displaystyle {1 \over {16}}$

Lời giải chi tiết

${\rm{a}})\;{\left( {x - \displaystyle {1 \over 2}} \right)^2} = 0$

$\Rightarrow x - \displaystyle {1 \over 2} = 0$

$\Rightarrow x = \displaystyle {1 \over 2}$  

Vậy $x = \displaystyle {1 \over 2}$

$b)\;{\left( {x - 2} \right)^2} = 1$

$\Rightarrow \left( {x - 2} \right) = {1^2}$

$\Rightarrow x - 2 = 1$ hoặc $x - 2 = - 1$

$\Rightarrow x  = 1+2$ hoặc $x  = - 1 +2$

$\Rightarrow x = 3$ hoặc $x = 1$

Vậy $x = 3$ hoặc $x = 1$

$c)\;{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3} =  - 8$

$\Rightarrow {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3} = {\left( -2 \right)^3}$

$\Rightarrow 2{\rm{x}} - 1 =  - 2$

$\Rightarrow 2x =  - 2 + 1$

$\Rightarrow 2x =  - 1$

$\Rightarrow x = \displaystyle  - {1 \over 2}$

Vậy $x = \displaystyle  - {1 \over 2}$

$\displaystyle {\rm{d)}}\;{\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} = {1 \over {16}}$

$\displaystyle \Rightarrow {\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} = {\left( {{1 \over 4}} \right)^2}$

$\Rightarrow x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}$ hoặc $x + \dfrac{1}{2} = - \dfrac{1}{4}$

+) $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}$$\Rightarrow x = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2} =- \dfrac{1}{4}$

+) $x + \dfrac{1}{2} = - \dfrac{1}{4}$ $\Rightarrow x = - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}= - \dfrac{3}{4}$

Vậy $x=- \dfrac{1}{4}$ hoặc $x=- \dfrac{3}{4}$

Loigiaihay.com