Bài 4 trang 212 SBT đại số 10Giải bài 4 trang 212 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình... Quảng cáo
Đề bài Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình \({x^2} - 2a(x - 1) - 1 = 0\) bằng tổng bình phương các nghiệm đó. Lời giải chi tiết \({x^2} - 2a(x - 1) - 1 = 0 \) \(\Leftrightarrow {x^2} - 2ax + 2a - 1 = 0\) Vì \({\Delta '} = {(a - 1)^2} \ge 0\) nên phương trình luôn có nghiệm. Ta có: \({x_1} + {x_2} = 2a\); \({x_1}{x_2} = 2a - 1\); \(x_1^2 + x_2^2= {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2}\) \(=4{a^2} - 2(2a - 1)\) Suy ra \(4{a^2} - 2(2a - 1) = 2a \) \(\Leftrightarrow 2{a^2} - 3a + 1 = 0\). Giải phương trình trên ta được \(a = \dfrac{1}{2};a = 1\). Đáp số: \(a = \dfrac{1}{2};a = 1\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
