Bài 4 trang 100 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

So sánh:

a) \(8\dfrac{2}{3}:4\dfrac{1}{3} - 50\)  và \( - 47\)

b) \(\sqrt {37}  - \sqrt {14} \) và \(6 - \sqrt {15} \) 

Lời giải chi tiết

a)  Ta có: \(8\dfrac{2}{3}:4\dfrac{1}{3} - 50 = \dfrac{{26}}{3}:\dfrac{{13}}{3} - 50\)\(= \dfrac{{26}}{3}.\dfrac{{3}}{13} - 50\)\( = 2 - 50 =  - 48\)

Mà \( - 48 <  - 47\) nên \(8\dfrac{2}{3}:4\dfrac{1}{3} - 50 <  - 47.\)

b)  Ta có \(6 = \sqrt {36}  < \sqrt {37} \)

Mà \(\sqrt {14}  < \sqrt {15} \)

\( \Rightarrow \sqrt {37}  - \sqrt {14}  > \sqrt {37}  - \sqrt {15}  \)\(> 6 - \sqrt {15} \)  (do \(\sqrt {37}  > 6\))

Vậy \(\sqrt {37}  - \sqrt {14}  > 6 - \sqrt {15} .\)

Loigiaihay.com