Bài 3.8 trang 57 SBT đại số 10

Đề bài

Nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 1 + \sqrt {2x - 1}  = 7 + \sqrt {2x - 1} \) (1) là:

A. \(x =  - 2\)                              B. \(x =  \pm 2\)

C. \(x = 2\)                                 D. \(x = \dfrac{1}{2}\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(2x - 1 \ge 0\) \( \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}\)

\((1)\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} - 1 = 7\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 8 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} = 4\) \( \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

Ta thấy \(x =  - 2\) không thỏa mãn điều kiện \(x \ge \dfrac{1}{2}\) nên loại.

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=2.

Đáp án C.

Loigiaihay.com