Bài 3.10 trang 58 SBT đại số 10

Giải bài 3.10 trang 58 sách bài tập đại số 10. Nghiệm của phương trình...

Quảng cáo

Đề bài

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 4}}{{ - {x^2} + 4x - 3}} = \dfrac{3}{{{x^2} - 4x + 3}} - 1\) (1) là

A. \(x = 4\)                    B. \(x = 1\)

C. \(x = 3\)                    D. \(x = 1\) và \(x = 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Đặt điều kiện

- Đưa phương trình về dạng cơ bản

- Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4x + 3 \ne 0}\\{ - {x^2} + 4x - 3 \ne 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow x \ne 1,x \ne 3\)

\((1)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{4 - x}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \dfrac{{3 - {x^2} + 4x - 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}\)

\( \Rightarrow 4 - x = 3 - {x^2} + 4x - 3\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\)

Đối chiếu điều kiện ta thấy chỉ có giá trị \(x = 4\) thỏa mãn.

Đáp án A.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài