Bài 3.11 trang 58 SBT đại số 10

Đề bài

Cho 2 phương trình \(2x - 1 = 0\)(1) và \(\dfrac{{2mx}}{{x + 1}} + m - 1 = 0\)(2). Hai phương trình (1) và (2) tương đương khi giá trị của tham số m là:

A. \(m = \dfrac{1}{2}\)               B. \(m= \dfrac{3}{5}\)

C. \(m = 1\)                D. \(m = 0\)

Lời giải chi tiết

Phương trình  \(2x - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\)

Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào phương trình (2), ta được:

\(\dfrac{2}{3}m + m - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow m = \dfrac{3}{5}\)

Khi \(m = \dfrac{3}{5}\), phương trình (2) trở thành: \(\dfrac{{2 \times \dfrac{3}{5}x}}{{x + 1}} + \dfrac{3}{5} - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \frac{{6x}}{{5\left( {x + 1} \right)}} - \frac{2}{5} = 0 \) \(\Leftrightarrow \frac{{6x - 2\left( {x + 1} \right)}}{{5\left( {x + 1} \right)}} = 0 \) \( \Rightarrow 6x - 2\left( {x + 1} \right) = 0  \) \( \Leftrightarrow 6x - 2x - 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow 4x = 2\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\)

Phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{2}\)

Vậy hai phương trình tương đương khi \(m = \dfrac{3}{5}\)

Đáp án B.

Loigiaihay.com