Bài 3.75 trang 170 SBT hình học 10

Giải bài 3.75 trang 170 sách bài tập hình học 10. Cho hai đường thẳng...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) lần lượt có phương trình \(x - y = 0\) và \(\sqrt 3 x - y = 0\). Góc giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có số đo là:

A. \({30^0}\) 

B. \({15^0}\) 

C. \({45^0}\) 

D. \({75^0}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\) 

Lời giải chi tiết

\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)\( = \dfrac{{\left| {1.\sqrt 3  + 1.1} \right|}}{{\sqrt {1 + 1} .\sqrt {3 + 1} }} = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{2\sqrt 2 }}\) \( \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {15^0}\) 

Chọn B.

Cách khác:

(Ox, Δ1) = 45o, (Ox, Δ2) = 60o.

Suy ra (Δ1, Δ2) = 15o.

Đáp án: B

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài