Giải bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết A = 15, B = 130; c = 6.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết $\widehat A = {15^o},\;\widehat B = {130^o},\;c = 6$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính a, b, $\widehat C$ và S

Bước 1: Tính $\widehat C$ rồi suy ra a, b bằng định lí sin: $\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}$

Bước 2: Tính $S = \frac{1}{2}bc.\sin A$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: $\widehat A = {15^o},\;\widehat B = {130^o} \Rightarrow \widehat C = {35^o}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}$

$\Rightarrow b = \dfrac{{c.\sin B}}{{\sin C}};\;\;a = \dfrac{{c.\sin A}}{{\sin C}}$

Mà $\widehat A = {15^o},\;\widehat B = {130^o},\;\widehat C = {35^o},c = 6$

$\Rightarrow b = \dfrac{{6.\sin {{130}^o}}}{{\sin {{35}^o}}} \approx 8;\;\;a = \dfrac{{6.\sin {{15}^o}}}{{\sin {{35}^o}}} \approx 2,7$

Diện tích tam giác ABC là $S = \dfrac{1}{2}bc.\sin A = \dfrac{1}{2}.8.6.\sin {15^o} \approx 6,212.$

Vậy $a \approx 2,7;\;\,b \approx 8$ ; $\widehat C = {35^o}$ ; $S \approx 6,212.$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.4 trên 20 phiếu

Giải bài 3.8 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng S70E với vận tốc 70 km/h. Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8 km/h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo. a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu. b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.
Giải bài 3.9 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ một vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten, với các góc tương ứng là 50 và 40 so với phương nằm ngang (H.3.18). a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính chiều cao của tòa nhà.
Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một các xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).
Giải bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Để tránh núi, giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ?
Giải bài 3.6 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC có a = 10, A = 45, B = 70. Tính R,b,c.

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.