Bài 3.59 trang 167 SBT hình học 10

Giải bài 3.59 trang 167 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm...

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi tâm đường tròn \(I\left( {a;b} \right)\)

- Lập hệ phương trình ẩn \(a,b\), sử dụng điều kiện \(d\left( {I,Ox} \right) = IA\) và \(IB = 5\).

- Giải hệ tìm \(a,b\) và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi tâm của (C)  là I(a;b) và bán kính của (C)  là R.

(C)  tiếp xúc với Ox tại A \( \Rightarrow a = 2\) và \(\left| b \right| = R\).

\(IB = 5 \Leftrightarrow {\left( {6 - 2} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = 25\) 

\( \Leftrightarrow {b^2} - 8b + 7 = 0 \Leftrightarrow b = 1,b = 7.\)  

Với \(a = 2, b = 1\) ta có đường tròn (C 1): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)  

Với a = 2, b = 7 ta có đường tròn (C 2): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 49.\)  

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài