Bài 3.50 trang 166 SBT hình học 10

Giải bài 3.50 trang 166 sách bài tập hình học 10. Cho đường tròn (C) ...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho đường tròn  (C) : \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\) và điểm M(2;4).

LG a

Chứng minh rằng điểm M nằm trong  (C) ;

Phương pháp giải:

Điểm \(M\) nằm trong \(\left( C \right)\) \( \Leftrightarrow IM < R\).

Giải chi tiết:

(C) : \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\)\( \Rightarrow \) (C) có tâm \(I\left( {1;3} \right)\) và bán kính \(R = 2\).

\(IM = \sqrt 2  < R \Rightarrow \)M nằm trong \((C)\).

LG b

Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Phương pháp giải:

Đường thẳng d cắt đường tròn \((C)\) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng\(AB\) \( \Rightarrow d \bot IM\) tại M.

Giải chi tiết:

Đường thẳng d cắt đường tròn \((C)\)tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng\(AB \Rightarrow d \bot IM\)tại M.

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {2;4} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {IM}  = \left( {1;1} \right)\) làm VTPT

\( \Rightarrow d:1.(x - 2) + 1.(y - 4) = 0\)

\( \Rightarrow d:x + y - 6 = 0.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài