Bài 3.31 trang 131 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 3.31 trang 131 sách bài tập đại số và giải tích 11. Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó... Quảng cáo
Đề bài Bốn số lập thành một cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho \(2,6,7,2\) ta nhận được một cấp số nhân. Tìm các số đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi bốn số cần tìm là \(x,y,z,t\). Lập hệ phương trình ẩn \(x,y,z,t\) và giải hệ. Chú ý các tính chất của cấp số cộng: \({u_{k - 1}} + {u_{k + 1}} = 2{u_k}\) và tính chất của cấp số nhân \({u_{k - 1}}.{u_{k + 1}} = u_k^2\). Lời giải chi tiết Gọi 4 số cần tìm là \(x,y,z,t\) ta có : Cấp số cộng \(x,y,z,t\) Cấp số nhân \(x - 2,y - 6,z - 7,t - 2.\) Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + z = 2y\\y + t = 2z\\{\left( {y - 6} \right)^2} = \left( {x - 2} \right)\left( {z - 7} \right)\\{\left( {z - 7} \right)^2} = \left( {y - 6} \right)\left( {t - 2} \right).\end{array} \right.\) Giải hệ ta được : \(x = 5,y = 12,z = 19,t = 26.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
