Bài 3.3* phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 9 tập 1Giải bài 3.3* phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O ; 25cm), điểm C cách O là 7cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên xentimét? Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn \((O ; 25cm),\) điểm \(C\) cách \(O\) là \(7cm.\) Có bao nhiêu dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét\(?\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức: +) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. +) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Lời giải chi tiết
Dây lớn nhất đi qua \(C\) là đường kính \(EF = 50cm.\) Dây nhỏ nhất đi qua \(C\) là dây \(AB\) vuông góc với \(OC\) tại \(C,\) \(AB = 48cm.\) \((\)Vì tam giác \(OAC\) vuông tại \(C,\) theo định lý Pytago ta có \(AC=\sqrt{OA^2-OC^2}\)\(=\sqrt{25^2-7^2}=24cm,\) mà \(OC\bot AB\) tại C nên C là trung điểm AB (quan hệ giữa đường kính và dây cung), suy ra \(AB=2AC=2.24=48cm)\) Có hai dây đi qua \(C\) có độ dài \(49cm\) \((\) là dây \(GH\) và \(IK\) đối xứng nhau qua \(EF\), hai dây đối xứng qua một đường thẳng thì có độ dài bằng nhau) Có tất cả \(4\) dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
