Bài 3.22 trang 67 SBT đại số 10

Giải bài 3.22 trang 67 sách bài tập đại số 10. Nghiệm của phương trình...

Quảng cáo

Đề bài

Nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 3x - 4} \right| = \left| {4 - 5x} \right|\) (1) là:

A. \(x = 0,x = 2,x = 8\) và \(x =  - 4\)

B. \(x = 0\) và \(x = 4\)

C. \(x =  - 2\) và \(x = 4\)

D. \(x = 1\) và \(x =  - 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phá bỏ trị tuyệt đối

\(\left| {f(x)} \right| = \left| {g(x)} \right|\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f(x) = g(x)}\\{f(x) =  - g(x)}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết

\((1)\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x - 4 = 4 - 5x}\\{{x^2} - 3x - 4 =  - 4 + 5x}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x - 8 = 0\\
{x^2} - 8x = 0
\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2,x =  - 4}\\{x = 0,x = 8}\end{array}} \right.\)

Đáp án A.

Cách khác:

Phương án A có nhiều giá trị quá, thay vào phương trình mất nhiều thời gian, nên ta xét các phương trình còn lại.

Với phương án B, khi thay x = 0 vào phương trình thì hai vế đều bằng 4 nên x = 0 là một nghiệm.

Tuy nhiên khi thay giá trị x = 4 vào phương trình thì vế trái bằng 0, còn vế phải bằng 16. Vậy phương án B và phương án C đều bị loại.

Với phương án D, giá trị x = 1 cũng không phải là nghiệm của phương trình, nên phương án D bị loại.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài