Bài 3.22 trang 67 SBT đại số 10

Đề bài

Nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 3x - 4} \right| = \left| {4 - 5x} \right|\) (1) là:

A. \(x = 0,x = 2,x = 8\) và \(x =  - 4\)

B. \(x = 0\) và \(x = 4\)

C. \(x =  - 2\) và \(x = 4\)

D. \(x = 1\) và \(x =  - 4\)

Lời giải chi tiết

\((1)\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x - 4 = 4 - 5x}\\{{x^2} - 3x - 4 =  - 4 + 5x}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x - 8 = 0\\
{x^2} - 8x = 0
\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2,x =  - 4}\\{x = 0,x = 8}\end{array}} \right.\)

Đáp án A.

Cách khác:

Phương án A có nhiều giá trị quá, thay vào phương trình mất nhiều thời gian, nên ta xét các phương trình còn lại.

Với phương án B, khi thay x = 0 vào phương trình thì hai vế đều bằng 4 nên x = 0 là một nghiệm.

Tuy nhiên khi thay giá trị x = 4 vào phương trình thì vế trái bằng 0, còn vế phải bằng 16. Vậy phương án B và phương án C đều bị loại.

Với phương án D, giá trị x = 1 cũng không phải là nghiệm của phương trình, nên phương án D bị loại.

Loigiaihay.com