Bài 3.22 trang 67 SBT đại số 10

Đề bài

Nghiệm của phương trình $\left| {{x^2} - 3x - 4} \right| = \left| {4 - 5x} \right|$ (1) là:

A. $x = 0,x = 2,x = 8$ và $x =  - 4$

B. $x = 0$ và $x = 4$

C. $x =  - 2$ và $x = 4$

D. $x = 1$ và $x =  - 4$

Lời giải chi tiết

$(1)$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x - 4 = 4 - 5x}\\{{x^2} - 3x - 4 =  - 4 + 5x}\end{array}} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} + 2x - 8 = 0\\ {x^2} - 8x = 0 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2,x =  - 4}\\{x = 0,x = 8}\end{array}} \right.$

Đáp án A.

Cách khác:

Phương án A có nhiều giá trị quá, thay vào phương trình mất nhiều thời gian, nên ta xét các phương trình còn lại.

Với phương án B, khi thay x = 0 vào phương trình thì hai vế đều bằng 4 nên x = 0 là một nghiệm.

Tuy nhiên khi thay giá trị x = 4 vào phương trình thì vế trái bằng 0, còn vế phải bằng 16. Vậy phương án B và phương án C đều bị loại.

Với phương án D, giá trị x = 1 cũng không phải là nghiệm của phương trình, nên phương án D bị loại.

Loigiaihay.com