Bài 3.19 trang 67 SBT đại số 10

Giải bài 3.19 trang 67 sách bài tập đại số 10. Trong các giá trị sau đây...

Quảng cáo

Đề bài

Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\left| {3x - 4} \right| = {x^2} + x - 7\) ?

A. \(x = 0\) và \(x =  - 2\)                                B. \(x = 0\)

C. \(x = 3\)                                                   D. \(x =  - 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bỏ dấu trị tuyệt đối, giải phương trình cơ bản

Lời giải chi tiết

Với \(x \ge \dfrac{4}{3}\) ta có:

\(3x - 4 = {x^2} + x - 7\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3=0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x =  - 1}\end{array}} \right.\)

Đối chiếu điều kiện ta thấy \(x = 3\) là một nghiệm

Với \(x < \dfrac{4}{3}\) ta có:

\( - 3x + 4 = {x^2} + x - 7\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 11=0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2 + \sqrt {15} }\\{x =  - 2 - \sqrt {15} }\end{array}} \right.\)

Đối chiếu điều kiện cả 2 giá trị x đều không thỏa mãn.

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=3.

Đáp án C.

Cách khác:

Với giá trị x = 0 thì vế trái của phương trình tương đương, còn vế phải âm nên phương án A và B đều bị loại.

Tương tự, với x = -2 thì vế trái dương, vế phải âm nên phương án D bị loại.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài