Bài 2.80 trang 108 SBT hình học 10

Giải bài 2.80 trang 108 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng...

Quảng cáo

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;1} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {10; - 2} \right)\). Giá trị của \(\cos C\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\)

B. \( - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\)

C. \(\dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\)

D. \( - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {CA}  = \left( { - 9;3} \right),\overrightarrow {CB}  = \left( { - 8;6} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  =  - 9.\left( { - 8} \right) + 3.6 = 90\) và \(\left| {\overrightarrow {CA} } \right| = \sqrt {81 + 9}  = 3\sqrt {10} \), \(\left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \sqrt {64 + 36}  = 10\)

Vậy \(\cos C = \dfrac{{\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} }}{{\left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|}} = \dfrac{{90}}{{3\sqrt {10} .10}} = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\).

Chọn C.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close