Bài 2.80 trang 108 SBT hình học 10Giải bài 2.80 trang 108 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng... Quảng cáo
Đề bài Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {1;1} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {10; - 2} \right)\). Giá trị của \(\cos C\) bằng: A. \(\dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\) B. \( - \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\) C. \(\dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\) D. \( - \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {CA} = \left( { - 9;3} \right),\overrightarrow {CB} = \left( { - 8;6} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = - 9.\left( { - 8} \right) + 3.6 = 90\) và \(\left| {\overrightarrow {CA} } \right| = \sqrt {81 + 9} = 3\sqrt {10} \), \(\left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \sqrt {64 + 36} = 10\) Vậy \(\cos C = \dfrac{{\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} }}{{\left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|}} = \dfrac{{90}}{{3\sqrt {10} .10}} = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}\). Chọn C. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
